Question

（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

Answer 1

（1）4000（2）5（3）6,9

试题分析：（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得：经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．
（2）设购进甲种电脑台，
 
解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案
（3）设总获利为元，
当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．
点评：此类试题属于难度一般的试题，不等式的解法是考察的重点，很好的结合可以解决实际应用的问题