Question

15．已知二次函数y=x²-2ax+3（a为常数）图象上的三点：A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），其中x₁=a-3，x₂=a+1，x₃=a+2，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 把点的坐标代入可求得y₁，y₂，y₃的值，比较大小即可．

解答 解：
∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）在抛物线上，
∴y₁=（a-3）²-2a（a-3）+3=-a²+12，y₂=（a+1）²-2a（a+1）+3=-a²+4，y₃=（a+2）²-2a（a+2）+3=-a²+7，
∵-a²+4＜-a²+7＜-a²+12，
∴y₂＜y₃＜y₁，
故答案为：y₂＜y₃＜y₁．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．