Question

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86及以上为优秀，；76分～85分为优良；60分～75分为及格；59及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的进行了体质测试，得分情况如下图：

(1)从抽取的学生中不及格的人数所占的百分比是________；

(2)小明按以下方法计算出抽取学生的的平均分是(90＋78＋66＋42)÷4＝69．请根据所学的统计统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；(不必算出结果)

(3)若不及格的学生的总数恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计出该校九年级学生中优秀等级的人数．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)4％　　1分 　　(2)不正确　　2分 　　正确的算法是：90×18％＋78×26％＋66×52％＋42×4％　　4分 　　(3)方法一：因为一个良好等级的学生分数在76～85之间，而不及格的学生的均分为42分，得不及格的学生只有2个，(若将一个良好学生等级学生的分数当78分估计得此结果也可)　　6分 　　所以，抽取的优秀等级学生的人数是：2÷4％×18％＝9(人) 　　九年级秀学生等级的人数是：9÷10％＝90(人)　　7分 　　方法二：设抽取学生中不及格的人数为x人，则76≤42x≤85　　5分 　　∴1.8≤x≤2.02，所以，抽取的学生中只有2个学生是不及格，　　6分 　　所以，抽取的优秀等级学生的人数是：2÷4％×18％＝9(人) 　　九年级秀学生等级的人数是：9÷10％＝90(人)　　7分 　　方法三：设年级的总人数为x人，则76≤42×4％·x≤85． 　　解得：453＜x＜505，　　6分 　　而必须为整数，所以，x＝500． 　　九年级秀学生等级的人数是：500×18％＝90(人)　　7分