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如果?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB的面积为4,那么?ABCD的面积为
 
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:因为平行四边形的对角线互相平分,所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等,即?ABCD的面积=△AOB的面积×4.
解答:解:∵点O是平行四边形ABCD的对角线AC和BD的交点,
∴OA=OC,OB=OD,
在△AOB与△COD中,
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD

∴△AOB≌△COD(SAS).
同理,△BOC≌△DOA.
又AO是△ABD的中线,
∴△AOB与△AOD的面积相等,
故?ABCD的面积=△AOB的面积×4=4×4=16.
故答案是:16.
点评:本题考查了平行四边形的性质.解题时,充分利用了平行四边形的对角线互相平分的性质.
练习册系列答案
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甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为45m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=
12
13
,cosC=
3
5

(1)求索道AB的长;
(2)若乙游客在C处等了甲游客3分钟,求乙步行的速度.

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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别从点B,D同时以同样的速度沿边BC,DC向点C运动.给出以下四个结论:
①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③当点E,F分别为BC,DC的中点时,△AEF是等边三角形.
上述结论正确的序号有
 

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在数轴上,点A与点B对应的数分别是-
13
-
7
,则点A与点B之间的整数点对应的数是
 

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如图,已知△ABC中AB=AC,∠A=68°,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=
 
度.

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若a、b为实数,且满足|a-2|+
-b2
=0,则b-a的值为
 

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如图,OD⊥BC,垂足为D,BD=6厘米,OD=8厘米,OB=10厘米,那么点B到OD的距离为
 
厘米,点O到BC的距离为
 
厘米,O、B两点间的距离为
 
厘米.

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下列四个命题:在同一平面内,
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离.
其中假命题有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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