Question

（2006•南京）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

Answer 1

【答案】分析：此题需要三步完成；因为有三名学生选择餐厅，可以看做需三次完成的事件，所以需要采用树状图法．
解答：解：（1）画树状图得：

甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率为=；

（2）∵共有8种等可能的情况，其中甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的有7种情况，
∴甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率为．
点评：此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．