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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=
    kx
    (x＞0)    的图象经过点D，交AB边于点E．
    （1）求k的值．
    （2）求BE的长．
    分析：（1）由相似可求得点D在坐标，把点D的坐标代入反比例函数解析式即可求得比例系数的值；
    （2）把A的横坐标代入反比例函数解析式，能求得AE长，BE=AB-AE．
    解答：解：（1）∵△OBA∽△DOC，
    ∴
    OC
    DC
    =
    BA
    OA
    ．
    ∵B（6，8），∠BAO=90°，
    ∴
    OC
    DC
    =
    8
    6
    =
    4
    3
    ．
    在Rt△COD中，OD=5，
    ∴OC=4，DC=3．
    ∴D（4，3）．
    ∵点D在函数y=
    k
    x
    的图象上，
    ∴3=
    k
    4
    ．
    ∴k=12．（4分）

    （2）∵E是y=
    12
    x
    (x＞0)    图象与AB的交点，
    ∴AE=
    12
    6
    =2．
    ∴BE=8-2=6．（6分）
    点评：用到的知识点为：相似三角形的对应边成比例；垂直于x轴的直线上的点的纵坐标相等；过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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