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    如图所示，直线和x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，如果在第一象限内有一点P（m，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值。
    解：求得直线和x轴、y轴分别交于点
    A（，0）、B（0，1）
    所以∠ABO=60°。AB=2
    画直线CP交y轴于点D
    因为△ABP的面积与△ABC的面积相等，
    又由于它们同底，所以等高。
    所以AB∥CP所以∠BDC=60°
    因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=60°，所以∠DBC=60°
    所以△DBC是等边三角形，从而可知OD=3
    所以直线CP的解析式为
    将P（m，）的坐标代入解析式，
    解得m=
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    如图所示，直线AB：y=
    1
    2
    x+1分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于C和D．直线AB和CD相交于点P，已知△ABD的面积为4，则点P的坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市启黄中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图①所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点．

    （1）当时，试确定直线的解析式；
    （2）在（1）的条件下，如图②所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，，求的长；
    （3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2014届湖北省黄冈市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图①所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点．

    （1）当时，试确定直线的解析式；

    （2）在（1）的条件下，如图②所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，，求的长；

    （3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，直线和-2交于点P，直线分别交x轴、y轴于点A，B，直线交y轴于点C。求：
    （1）两直线的交点P的坐标；
    （2）△PCA的面积。

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