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    四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C=4∠D．求：∠C的度数．

    解：设∠D=x°，则∠C=4x°，根据四边形的内角和定理可得：，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
    即210+x+4x=360，
    解得：x=30，
    则∠C=4×30=120°．
    分析：设∠D=x°，则∠C=4x°，根据四边形的内角和定理可得关于x的方程，求得x的值，从而求解．
    点评：本题考查了四边形的内角和定理，正确列出方程是关键．
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    23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
    求证：（1）AC⊥BD；
    （2）∠ABD=∠CBD．

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    11、平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为
    60°
    ．

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    精英家教网如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（　　）
    A、4B、8C、6D、9

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    17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
    △AOD≌△COB
    ；
    △EOB≌△FOD
    ；
    △COF≌△AOE
    ；请你自选其中的一对加以证明．

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    7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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