Question

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

　　A．2010　　B．2012　　C．2014　　D．2016

Answer 1

考点：    规律型：图形的变化类。

专题：    规律型。

分析：    观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是 三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项熟记进行判断即可得解．

解答：    解：∵3，6，9，12，…称为三角形数，

∴三角数都是3的倍数，

∵4，8，12，16，…称为正方形数，

∴正方形数都是4的倍数，

∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，

∵2010÷12＝167…6，

2012÷12＝167…8，

2014÷12＝167…10，

2016÷12＝168，

∴2016既是三角形数又是正方形数．

故选D．

点评：    本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键．