精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根,若这两个圆的圆心距为5,则这两圆的位置关系是( )
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
【答案】分析:两圆的位置关系有:相离(d>R+r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R-r)、相交(R-r<d<R+r).
此题先求出方程的两根,然后两根和与差跟圆心距的关系.
解答:解:依题意得:x2-7x+12=(x-3)(x-4)=0,
∴x=3或4,
r+R=7,R-r=1,
R-r<d<R+r,
两圆相交.
故选C.
点评:本题主要考查两圆的位置关系.两圆的位置关系有:相离(d>R+r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R-r)、相交(R-r<d<R+r).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

10、已知两圆的半径分别是7和4,圆心距是5,那么这两圆公切线的条数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

5、已知两圆的半径分别是4cm和5cm,当两圆外切时,两圆的圆心距为
9
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

7、已知两圆的半径分别是2和4,圆心距是3,那么这两圆的位置是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北海)已知两圆的半径分别是3和4,圆心距的长为1,则两圆的位置关系为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•金牛区二模)已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-10x+24=0的两根,圆心距为10,则这两圆的位置关系是
外切
外切

查看答案和解析>>

同步练习册答案