Question

如图，△ABC的三点都在⊙O上，AB是直径，∠BAD=50°，则∠ACD=

40

度．

Answer 1

分析：先根据圆周角定理求出∠ACB及∠BCD的度数，再由∠ACD=∠ACB-∠BCD即可得出结论．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAD与∠BCD是同弧所对的圆周角，
∴∠BAD=∠BCD=50°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-50°=40°．
故答案为：40．

点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．