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    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是( ).

    A. cm B.3cm C.2cm D.cm

    A.

    【解析】

    试题分析：过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，

    设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，

    EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，

    在Rt△EGQ中，由勾股定理得：

    EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，

    解得：x=，即PQ=.

    故选：A.

    考点：图形的翻折变换.

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    ③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

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