Question

计算：
（1） （-2）²+（-3）⁰+3^-1
（2）计算：（3x+2）+2（x²-x+2）
（3）（3a⁵b³-2a⁴b⁵）÷（-ab）³
（4）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中．

Answer 1

解：（1）原式=4+1+=5．
（2）原式=3x+2+2x²-2x+4=2x²+x+6．
（3）原式===-3a²+2ab²
（4）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²=2ab；当a=3，b=-时，原式=-2．
分析：（1）首先进行幂运算，然后进行加减运算．
（2）原式中含有括号，则先去括号然后合并同类项．
（3）首先对3a⁵b³-2a⁴b⁵提取公因式ab³，然后将原式化成分式，分子分母同时除以ab³，即可得到最简式．
（4）首先去括号，去括号时应用平方差公式和完全平方公式．然后合并同类项得到最简式，将x，y的值代入得到原式的值．
点评：本题化简整式的过程中主要用到的有乘法的分配律，完全平方公式和平方差公式．在化简时应先去括号，然后合并同类项．对于含有除法的可化成分式进行化简．