Question

如图所示，点E是平行四边形ABCD的BC边上一点，且BE：EC=3：1，AE与BD交于点F，则BF：FD=________．

Answer 1

3：4
分析：在平行四边形ABCD中，BE：EC=3：1，所以，BE：BC=3：4，易知△BEF∽△DAF，即可求出；
解答：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴BF：FD=BE：AD，
又∵BE：EC=3：1，
∴BE：BC=3：4，
∴BE：AD=3：4，
即BF：FD=3：4；
故答案为3：4．
点评：本题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．