Question

（2011•翔安区质检）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=90°，OC=2cm，则OE=

2

cm．

Answer 1

分析：先由OC=OD可知△OCD是等腰三角形，再由AB⊥CD，∠COD=90°可知∠COE=45°，故可得出△OCE是等腰直角三角形，再由勾股定理即可得出OE的长．

解答：解：∵OC=OD，
∴△OCD是等腰三角形，
∵AB⊥CD，∠COD=90°，
∴∠COE=45°，
∴△OCE是等腰直角三角形，
∴2OE²=OC²，即2OE²=4，解得OE=

2

cm．
故答案为：

2

．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，先根据等腰三角形的性质判断出OB是∠COD的平分线是解答此题的关键．