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    【题目】一元二次方程x2+6x﹣1=0与x2﹣x+7=0的所有实数根的和等于_____．

    【答案】﹣6．

    【解析】

    分别求出两方程根的判别式的值，由此可得出方程x2+6x-1=0有两个不相等的实数根、方程x2-x+7=0没有实数根，再根据根与系数的关系即可求出两方程所有实数根的和，此题得解．

    解：∵方程x2+6x-1=0的根的判别式△=62-4×1×（-1）=40＞0，

    ∴方程x2+6x-1=0有两个不相等的实数根；

    ∵方程x2-x+7=0的根的判别式△=（-1）2-4×1×7=-27＜0，

    ∴方程x2-x+7=0没有实数根．

    ∴一元二次方程x2+6x-1=0与x2-x+7=0的所有实数根的和等于-6．

    故答案为：-6．

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