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    已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为
    		7
    ，求代数式x2+(a+b+cd)x+
    		a+b
    +
    3cd
    的值．
    分析：根据题意，列出题中隐含的已知条件，然后将其代入所求代数式求值．
    解答：解：根据题意，得
    a+b=0  ①
    cd=1   ②
    |x|=
    		7
    ，即x=±
    		7
    ，
    （1）当x=
    		7
    时，
    x2+(a+b+cd)x+
    		a+b
    +
    3cd
    ，
    =(
    		7
    )2    +（0+1）×
    		7
    +0+1，
    =7+
    		7
    +1，
    =8+
    		7
    ；
    （2）当x=-
    		7
    时，
    x2+(a+b+cd)x+
    		a+b
    +
    3cd
    ，
    =(-
    		7
    )2    +（0+1）×(-
    		7
    ）+0+1，
    =7-
    		7
    +1，
    =8-
    		7
    ；
    所以，代数式x2+(a+b+cd)x+
    		a+b
    +
    3cd
    的值是8±
    		7
    ．
    点评：此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键是挖掘隐含在题中的已知条件，然后根据已知条件来求代数式的值就不难了．
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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：044

    已知关于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

    (1)求k的取值范围．

    (2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相

    反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

    解：(1)根据题意，得

    △＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)

    ＝4k2－12k＋9－4k2＋4

    ＝－12k＋13＞0

    ∴k＜

    ∴k＜时，方程有两个不相等的实数根．

    (2)存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则

    x1＋x2＝＝0

    解得k＝．检验知，k＝是＝0的解．

    所以，当k＝时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确的答案．

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