Question

先化简，再求值：

2（x-y）²-（y-x）²-（x+y）（y-x），

其中x=3，y=-2．

Answer 1

解：原式=（x²-2xy+y²）-（y²-x²）
=x²-2xy+y²-y²+x²
=2x²-2xy，
当x=3，y=-2时，原式=2×9-2×3×（-2）=18+12=30．
分析：首先合并第一，二个式子，然后利用完全平方公式展开，利用平方差公式计算最后一项中的多项式的乘法，然后合并同类项，即可对多项式进行化简，最后代入x，y的数值即可求解．
点评：本题主要考查平方差公式、完全平方公式、以及合并同类项法则的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．