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    已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．
    （1）写出a与h的函数关系式．
    （2）在坐标系中画出此函数的简图．
    （3）若h=10cm，求a的长度？
    （1）∵三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm，
    根据三角形的面积公式得：
    1
    2
    ah=30．
    即h=
    60
    a
    ．

    （2）根据反比例函数图象性质，
    由于三角形的一边长a和这边上的高h都大于0，
    所以反比例函数h=
    60
    a
    在第一象限，简图为：


    （3）将h=10cm代入h=
    60
    a
    ，解得a=6cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面内，函数y=
    m
    x
    （x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线y=
    k
    x
    ，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
    （1）求双曲线对应的函数关系式；
    （2）若点Q在双曲线上，且QH⊥x轴于点H，△QCH与△AOB相似，请求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知双曲线y=
    k-3
    x
    （k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=
    k-3
    x
    上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
    （1）若直线AB的解析式为y=
    1
    6
    x    ，A点的坐标为（a，1），
    ①求a、k的值；
    ②当AM=2MP时，求点P的坐标．
    （2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，试问m-n的值是否为定值？若是求出它的值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
    （1）写出这一函数的解析式．
    （2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？
    （3）当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、C在反比例函数y=
    		3
    x
    (x＜0)    的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．?
    （1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；
    （2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；?
    （3）求△DOE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=
    k+2
    x
    的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3．
    （1）求k的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）求使一次函数的值比反比例函数的值大的x取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=
    4
    x
    （x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上
    （1）求P1的坐标；
    （2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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