Question

在△ABC中，若a=1，，，则△ABC的形状是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等腰三角形或钝角三角形
3. C.
   等边三角形或钝角三角形
4. D.
   等腰直角三角形或钝角三角形

Answer 1

D
分析：根据三角形的面积公式S=absinC，结合题干条件，求出sinC，进而求出∠C的度数，再判断三角形的形状．
解答：根据三角形的面积公式S=absinC，又知a=1，b=，，
即=sinC，
解得sinC=，
又知0°＜∠C＜180°，
可得∠C=45°或135°，
当∠C=45°时，可求出另一边c=1，即△ABC的形状为等腰直角三角形，
当∠C=135°时，可知△ABC的形状为钝三角形，
故选D．
点评：本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键三角形的面积公式，此题难度一般．