Question

已知等腰△ABC中，AB=AC=5，∠A=120°，将△ABC在平面内绕B点顺时针方向旋转60°至△A′BC′，C′为C的对应点，则CC′=________．

Answer 1

5
分析：根据三线合一定理，以及勾股定理即可求得BC的长，根据旋转的条件可以证得：△BCC′是等边三角形，即可求解．
解答：解：作AD⊥BC于点D．
∵AB=AC=5，∠A=120°，
∴∠B=30°，
∴BC=2BD=2×5×cos30°=5．
∵BC=BC′，∠CBC′=60°，
∴△BCC′是等边三角形．
∴CC′=BC=5．
故答案是：5．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及旋转的性质，证明△BCC′是等边三角形是解题的关键．