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    22、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．
    （1）探索并写出这种关系；（2）请说明理由．
    分析：表示出图中所有三角形的内角和以及所有四边形的内角和，整理化简即可得到所求角之间的关系．
    解答：解：（1）2∠A=∠1+∠2；

    （2）在原三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；
    在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；
    在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③；
    ①+②-③得2∠A=∠1+∠2．
    点评：注意：①几何计算题中，常用到方程的思想；
    ②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；
    ③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
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    精英家教网如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

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    15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=
    80
    °．

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    14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是
    ∠1+∠2=2∠A
    ．

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    20、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是
    2∠A=∠1-∠2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
    （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
    （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
    （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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