Question

关于x的方程是有增根x=1，则k的值等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：方程两边都乘以最简公分母x（x+1）（x-1）化为整式方程，然后把x=1代入整式方程进行计算即可得解．
解答：方程两边都乘以x（x+1）（x-1）得，
x+1+（x-1）（k-5）=x（k-1），
∵分式方程有增根x=1，
∴1+1+（1-1）（k-5）=1×（k-1），
2=k-1，
解得k=3．
故选C．
点评：本题考查了分式方程的增根问题，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．