计算:$\sqrt{10}$×$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{10}$÷$\frac{1}{6}$$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．计算：$\sqrt{10}$×$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{10}$÷$\frac{1}{6}$$\sqrt{3}$．

分析根据二次根式的乘除法的法则计算即可．

解答解：原式=$\sqrt{10}×\sqrt{3}×\frac{1}{2\sqrt{10}}×\frac{6}{\sqrt{3}}$=3．

点评本题考查了二次根式的乘除法，熟记二次根式的乘除法法则是解题的关键．

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6．阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB₁折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．
应用提升
（3）在三个角都不相等的三角形中，小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．
①4°，8°，168°； ②18°，54°，108°．

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16．

如图，已知∠ADE=∠B，∠EDC+∠CHG=180°，那么∠ECD=∠F吗？为什么？