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    代数式113数学公式-110x的最小值为________．

    3
    分析：设代数式等于y，两边平方后整理成关于x的一元二次方程，由△≥0，可求得y的范围，然后确定最小值．
    解答：令y=113-110x，并且y＞0，则y2+220xy=3×223x2+3×1132，
    变形为3×223x2-220yx+3×1132-y2=0，把它看作是关于x的一元二次方程，并且x有值；
    故△=（220y）2-4×3×223（3×1132-y2）=4×1132（y2-32×223）≥0．
    所以，y≥3．
    当且仅当x=时，y取最小值3．
    故答案为3．
    点评：本题考查了建立方程的思想和一元二次方程根的判别式．当一元二次方程有解时，△≥0．同时考查了不等式的解法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算：
    1
    		2
    +1
    =
    (
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    1
    		3
    +
    		2
    =
    (
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2

    1
    		4
    +
    		3
    =
    (
    		4
    -
    		3
    )
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    =2-
    		3
    ，…
    （1）求
    1
    		10
    +
    		9
    =
    		10
    -
    		9
    		10
    -
    		9
    ；
    1
    		100
    +
    		99
    =
    		100
    -
    		99
    		100
    -
    		99
    ．
    （2）用含n的代数式表示你所发现的规律；
    （3）利用这一规律计算：(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		n+1
    +
    		n
    )    ．

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