Question

12、分解因式：x²-y²+3x-y+2=

（x+y+2）（x-y+1）

．

Answer 1

分析：将-y拆项，即-2y+y，3x拆项，x+2x，再分组，x²-y²+3x-y+2=（x²-y²）+（x+y）+（2x-2y+2），再运用平方差公式和提公因式分解即可．

解答：解：x²-y²+3x-y+2 （x²-y²）+（x+y）+（2x-2y+2）
=（x+y）（x-y）+（x+y）+2（x-y+1）
=（x+y）（x-y+1）+2（x-y+1）
=（x-y+1）（x+y+2）；
故答案为（x+y+2）（x-y+1）．

点评：本题考查了因式分解--分组分解法，拆项是因式分解常用的方法，但难度较大．