Question

17、下列多项式（1）a²+b²；（2）a²-ab+b²；（3）（x²+y²）²-x²y²；（4）x²-9；（5）2x²+8xy+8y²，其中能用公式法分解因式的个数有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

Answer 1

分析：根据平方差公式的特点：两项平方项，符号相反；完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：（1）a²+b²中的两平方项符号相同，不能用平方差公式分解；
（2）a²-ab+b²中的ab为2ab才能用完全平方公式分解；
（3）符合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式．
（4）符合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式．
（5）符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式分解因式．
所以（3）（4）（5）可以利用公式分解因式．
故选B．

点评：本题考查用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需要熟记．