Question

（2013•丹阳市一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=2

5

，∠A的平分线交BC于点D，且AD=

4

3

15

，则tan∠BAC的值是

3

．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠BAC的度数，即可得出tan∠BAC的值．

解答：解：在△DAC中，∠C=90°，
由勾股定理得：DC=

AD2-AC2

=

2 15

3

=

1

2

AD，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=2×30°=60°，
∴tan∠BAC=tan60°=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题主要考查了含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠DAC的度数是解此题的关键．