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    如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

    （1）分别写出抛物线与的解析式；
    （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.
    （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.


    （1）（或）
    （或）
    （2）以、、、为顶点的四边形为矩形或等腰梯形，理由略
    （3）， ，

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角坐标系xoy中，抛物线L：y=-x2-2x+2与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA上；如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（0°＜α＜90°）﹒
    （1）B、C两点的坐标分别为
     
    、
     
    ；
    （2）当tanα﹦
    12
    时，抛物线L的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在抛物线L的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为等腰直角三角形？若存在精英家教网，请直接写出此时tanα的值；若不存在，请说明理由﹒

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

    （1）分别写出抛物线与的解析式；

    （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.

    （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

    （1）分别写出抛物线与的解析式；
    （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.
    （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省厦门外国语学校初二第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

    （1）分别写出抛物线与的解析式；

    （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.

    （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

     

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