Question

解方程：
（1）2x²-4x-6=0（用配方法）；
（2）2y²+4（y-1）=0（用公式法）．

Answer 1

分析：解题时要认真审题，要按要求解题，解方程（1）用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．在解方程（2）时，需要先化简，化为一般形式，再用公式求解．

解答：解：（1）∵2x²-4x-6=0，
∴x²-2x-3=0，
∴x²-2x=3，
∴（x-1）²=4，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）化简方程得，
2y²+4y-4=0，
∴a=2，b=4，c=-4，
∴b²-4ac=48
∴y=

-4± 48

4

=-1±

3

，
解得y₁=-1+

3

，y₂=-1-

3

．

点评：解一元二次方程时要注意选择解题方法，解题时要细心，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．