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    求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．

     

    答案：
    解析：

    		已知：如图，△ABC中，AB＝AC，E在BA延长线上，∠1＝∠2．

    求证：AD∥BC．

    剖析：要证平行，从角上考虑，本题的图形AD与BC既被BE所截又被AC所截，同时存在同位角、内错角和同旁内角，可证∠1＝∠B或∠2＝∠C或∠BAD＋∠B＝180°之一成立即可，结合等腰三角形的性质与三角形外角性质这并不难办到．

    证明：∵AB＝AC(已知)，∴∠B＝∠C(等边对等角)．

    又∵∠1＋∠2＝∠B＋∠C(三角形外角性质)，又∵∠1＝∠2(已知)，

    ∴2∠1＝2∠B，∴∠1＝∠B．∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．

     


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