Question

某工厂新进了一批直径为12mm的螺丝，从中抽取了10个螺丝，并规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．这10个螺丝的直径（单位：mm）如下：11.8 11.7 12.0 12.1 12.3 12.2 12.0 11.5 12.3 12.1该工厂是否可以退货？

Answer 1

解：样本平均数为：（11.8+11.7+12.0+12.1+12.3+12.2+12.0+11.5+12.3+12.1）÷10=12；
s²=[0.2²+0.3²+0.1²+0.3²+0.2²+0.5²+0.3²+0.1²]=0.062，
∵规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．
∴0.062mm＞0.04mm．
∴该工厂可以退货．
分析：先求出样本平均数，再根据方差公式：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]求解即可．
点评：本题考查了方差公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，同时还用到了平均数公式，解题时牢记公式是关键．