Question

先化简，再求值：(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=-3．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．最后把数代入求值．

解答：解：原式=

x+2-1

x+2

÷

(x+1)2

(x+2)(x-2)

=

x+1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=

x-2

x+1

；
当x=-3时，原式=

-3-2

-3+1

=

5

2

．

点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等，难度不大，此题学生完成较好．