Question

已知：如图，A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1）．
（1）继续填写：A₆（______，______），A₇（______，______），A₈（______，______），A₉（______，______ ）．A₁₀（______，______），A₁₁（______，______），A₁₂（______，______ ），A₁₃（______，______）．
（2）写出点A₂₀₁₀（______，______ ），A₂₀₁₁（______，______）．

Answer 1

解：（1）根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点，
∴A₆（2，2），A₇（-2，2），A₈（-2，-2），A₉（3，-2）．A₁₀（3，3），A₁₁（-3，3），A₁₂（-3，-3），A₁₃（4，-3）．

（2）根据（1）可得：在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第一，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．
∴点A₂₀₁₀（503，503），A₂₀₁₁（-503，503），
故答案为：
（1）A₆（2，2），A₇（-2，2），A₈（-2，-2），A₉（3，-2）．A₁₀（3，3），A₁₁（-3，3），A₁₂（-3，-3），A₁₃（4，-3），（2）A₂₀₁₀（503，503），A₂₀₁₁（-503，503）．
分析：（1）根据图示及坐标系各象限横纵坐标符号特点即可得出答案，
（2）根据（1）的规律即可得出答案．
点评：本题主要考查了通过图示及坐标系内各象限横纵坐标的特点判断坐标，还考查了寻找规律，难度适中．