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如图,已知线段AC=4,延长线段AC至B,使BC=2AC,M是线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=4cm,N是AC的中点,MN=3cm,则线段AB=________cm.

10
分析:根据线段中点的定义得到AB=2AM,AN=AC=2,则AM=AN+NM=2+3=5,所以AB=2×5cm=10cm.
解答:如图,
∵M是线段AB的中点,N是AC的中点,
∴AB=2AM,AN=AC,
而AC=4cm,
∴AN=2,
∴AM=AN+NM=2+3=5(cm),
∴AB=2×5cm=10cm.
故答案为10.
点评:本题考查了两点间的距离:连接两点之间的线段长叫两点之间的距离.
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16、如图,已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.

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如图,已知线段AC与BD交于点O,且OA=OB,请你添加一个条件,使得△AOD≌△BOC;
(1)这个条件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC;
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC;

(2)根据你所写的条件证明:△AOD≌△BOC.

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