Question

如图所示，已知∠AOF=85°，∠BOC：∠EOC=2：3，计算∠AOC的大小．

Answer 1

解：∵∠BOC：∠EOC=2：3，
∴设∠BOC=2x°，∠EOC=3x°
∵∠BOC=∠AOF=85°（对顶角相等）
∴2x+3x=85，
x=17，
∴∠BOC=2x°=34°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-34°=146°．
分析：由对顶角可得∠BOE=85°，∠BOC：∠EOC=2：3，分别求出∠BOC和∠EOC的度数，即可求出∠AOC的度数．
点评：解题的关键是利用对顶角的知识求出∠BOE的度数，利用∠BOC：∠EOC=2：3，分别求出∠BOC和∠EOC的度数．