Question

14．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴围成的直角三角形的斜边长是5，且y的值随x值的增大而减小，则k的值为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． $\frac{3}{4}$
• D． -$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 求出函数和两坐标轴的交点坐标，根据勾股定理即可求出k．

解答 解：当x=0时，y=3，
当y=0时，x=-$\frac{3}{k}$，
根据勾股定理得：3²+（-$\frac{3}{k}$）²=5²，
解得：k=±$\frac{3}{4}$，
∵函数y=kx+3中，y的值随x值的增大而减小，
∴k=-$\frac{3}{4}$，
故选D．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，能得出关于k的方程是解此题的关键．