Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，点P以每秒1个单位的速度从A向D运动；同时点Q以相同速度从C向B运动；设运动时间为t秒。
（1）当t =3时，△BPQ是______ 三角形；
（2）在（1）的情况下， △BPQ的高BH（H是垂足）是多少？
（3）当t为多少时，△BPQ是以BP为腰的等腰三角形？

Answer 1

解：（1）等腰三角形；
（2）作PM⊥BC，垂足为M，根据勾股定理求得PQ=2，
△PBQ的面积=BQ×PM=PQ×BH，
BH=2；
（3）若BP=BQ，则4²+t²=（8-t）²
t=3，
若BP=PQ，则BM=MQ=CQ=t，
t=。