Question

18、已知如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，则图中相等的线段还有

BD=CD

，相等的角还有

∠BAD=∠CAD

和

∠B=∠C

，要证明这些线段和角相等，只需要证明

△ABD≌△ACD

．

Answer 1

分析：利用HL来判定△ABD≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以求出其它的空的答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴BD=CD，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．
故填BD=CD，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，△ABD≌△ACD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．