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    四边形ABCD中，AB=BC=5，∠B=60°，CD=7，则AD的取值范围是________．

    2＜AD＜12
    分析：AB=BC=5，∠B=60°，则△ABC是等边三角形，因而AC=AB=5；
    在△ACD中，根据第三边的范围应大于已知两边的差，小于两边的和，进行求解．
    解答：解：如图，连接AC．
    ∵AB=BC=5，∠B=60°，
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∴AC=AB=5．
    在△ACD中，根据三角形的三边关系，得
    AD的取值范围是2＜AD＜12．
    点评：综合运用了等边三角形的性质和三角形的三边关系．
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    23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
    求证：（1）AC⊥BD；
    （2）∠ABD=∠CBD．

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    11、平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为
    60°
    ．

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    精英家教网如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（　　）
    A、4B、8C、6D、9

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    17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
    △AOD≌△COB
    ；
    △EOB≌△FOD
    ；
    △COF≌△AOE
    ；请你自选其中的一对加以证明．

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    7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

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