Question

（2003•随州）下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ）
A．x²+3x-2=0
B．x²-2x+3=0
C．（x-1）²=1
D．x²-x=0

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：选项B中，∵a=1，b=-2，c=3，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×3=-8＜0，
∴方程x²-2x+3=0没有实数根．
故选B
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．