Question

如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为(    )

A.1                 B.                C.2            D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由Rt△ABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果．

∵Rt△ABC中，BC=3,AB=5,

∴

由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，

∴CD=BD-BC=2，

设DE=x，则AE=x，

∴CE=AC-AE=4-x，

∵在Rt△CDE中，DE²=CD²+BCE²，

∴x²=2²+（4-x）²，

解得：，

∴．

故选B．

考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定理

点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．