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【题目】已知x4﹣5x3+ax2+bx+c能被(x﹣1)2整除,则(a+b+c)2=_____

【答案】16

【解析】

∵x4﹣5x3+ax2+bx+c能被(x﹣1)2整除,

x=1是方程x4﹣5x3+ax2+bx+c=0的解,

∴1﹣5+a+b+c=0,

∴a+b+c=4,

∴(a+b+c)2=42=16.

故答案为16.

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