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    如图（1），从正方体的3个不同方向圴匀地各切1刀，可得8个小正方体；如图（2），从正方体的3个不同方向均匀地各切2刀，可得27个小正方体；…那么，沿正方体的3个不同方向均匀地各切n刀，得到正方体的个数应该为______．

    解：∵8=（1+1）3；
    27=（2+1）3，
    根据规律可得：沿正方体的3个不同方向均匀地各切n刀，得到正方体的个数应该为 （n+1）3．
    故答案是：（n+1）3．
    分析：根据已知条件猜想切的刀数与正方体的个数的关系，根据规律即可求解．
    点评：本题考查了图形的变化规律，关键是理解8=（1+1）3，27=（2+1）3．
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    9、如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（　　）

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    如图（1），从正方体的3个不同方向圴匀地各切1刀，可得8个小正方体；如图（2），从正方体的3个不同方向均匀地各切2刀，可得27个小正方体；…那么，沿正方体的3个不同方向均匀地各切n刀，得到正方体的个数应该为
    （n+1）3
    （n+1）3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图一只蚂蚁要从正方体一个顶点A爬到另一个顶点B，如果正方体棱长是2，求最短路线长．

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    一只蚂蚁在立方体的表面积爬行．
    （Ⅰ）如图1，当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？说出你的理由．
    （Ⅱ）如图1，如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点A沿最短路线爬行到顶点C，那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的（　　）
    （A）1cm＜l＜3cm    （B）2cm       （C）3cm
    这样的最短路径有
    6
    6
    条．
    （Ⅲ）如果将正方体换成长AD=2cm，宽DF=2cm，高AB=1.5cm的长方体（如图2所示），蚂蚁仍需从顶点A沿表面爬行到顶点E的位置，请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短？为什么？（可通过画图测量来说明）

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    科目：初中数学 来源：2011年陕西省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    如图（1），从正方体的3个不同方向圴匀地各切1刀，可得8个小正方体；如图（2），从正方体的3个不同方向均匀地各切2刀，可得27个小正方体；…那么，沿正方体的3个不同方向均匀地各切n刀，得到正方体的个数应该为    ．

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