练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）
    （1）当a=2，b=2时，与的大小关系是______．
    （2）当a=3，b=3时，与的大小关系是______．
    （3）当a=4，b=4时，与的大小关系是______．
    （4）当a=4，b=1时，与的大小关系是______．
    （5）当a=5，b=3时，与的大小关系是______．
    （6）当a=7，b=6时，与的大小关系是______．
    …
    写出关于与之间数量关系的猜想：______
    【答案】分析：（1）-（6）分别代入数据进行计算即可得解；
    探究证明：根据非负数的性质，（-）2≥0，再利用完全平方公式展开整理即可得证；
    实践应用：镜框为正方形时，周长最小，然后根据正方形的面积求出边长，即可得解．
    解答：解：（1）当a=2，b=2时，==2，==2，
    =；
    （2）当a=3，b=3时，==3，==3，
    =；
    （3）当a=4，b=4时，==4，==4，
    =；
    （4）当a=4，b=1时，==，==2，
    ＞；
    （5）当a=5，b=3时，==4，==，
    ＞；
    （6）当a=7，b=6时，==6.5，=＜6.5，
    ＞；
    …
    猜想：≥；

    探究证明：根据非负数的性质（-）2≥0，
    ∴a-2+b≥0，
    整理得，≥；

    实践应用：面积为1平方米的长方形镜框长与宽相等，即为正方形时，周长最小，
    所以，边长为1，
    周长为1×4=4．
    点评：本题考查了二次根式的应用，准确进行运算判断出两个算式的大小关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反映了某校初中三年级甲、乙两班学生的体育中考成绩．
    （1）不用计算，根据统计图，请判断哪个班级学生的体育成绩好一些；
    （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？请写出来；
    （3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，请分别计算甲、乙两班学生体育成绩的平均值．
    精英家教网精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）
    （1）当a=2，b=2时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    =
    =
    ．
    （2）当a=3，b=3时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    =
    =
    ．
    （3）当a=4，b=4时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    =
    =
    ．
    （4）当a=4，b=1时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    ＞
    ＞
    ．
    （5）当a=5，b=3时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    ＞
    ＞
    ．
    （6）当a=7，b=6时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    ＞
    ＞
    ．
    …
    写出关于
    a+b
    2
    与
    		ab
    之间数量关系的猜想：
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ．
    探究证明：（提示：(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0）
    实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了尚不完善的统计表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
    小宇的作业：
    解：
    .
    x
    甲=
    1
    5
    （9+4+7+4+6）=6．
    S
    2
    甲
    =
    1
    5
    [（9-7）2+（4-6）2+（7-6）2++（4-6）2+（6-6）2]
    =
    1
    5
    （9+4+1+4+0）
    =3.6
    （1）a=
    4
    4
    ；
    .
    x
    乙=
    6
    6
    ．
    （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
    （3）①观察图，可看出
    乙
    乙
    的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
    ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
    第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
    甲 9 4 7 4 6
    乙 7 5 7 a 7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）
    （1）当a=2，b=2时，数学公式与数学公式的大小关系是______．
    （2）当a=3，b=3时，数学公式与数学公式的大小关系是______．
    （3）当a=4，b=4时，数学公式与数学公式的大小关系是______．
    （4）当a=4，b=1时，数学公式与数学公式的大小关系是______．
    （5）当a=5，b=3时，数学公式与数学公式的大小关系是______．
    （6）当a=7，b=6时，数学公式与数学公式的大小关系是______．
    …
    写出关于数学公式与数学公式之间数量关系的猜想：______．
    探究证明：（提示：数学公式≥0）
    实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案