Question

在长方形ABCD中，AB=20cm，BC=12cm．
（1）以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，并写A、B、C、D的坐标；
（2）若此长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒后，直接写出对应点A₁B₁C₁D₁的坐标；
（3）经过多长时间，平移后后的长方形与原来长方形重叠部分面积为24平方厘米．

Answer 1

分析：（1）建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；
（2）求出平移的距离，再根据沿x轴正方向移动，横坐标加，纵坐标不变解答；
（3）根据矩形的面积求出平移后重叠部分的矩形的长，再根据平移的距离列式计算即可求出时间．

解答：解：（1）如图，A（0，0），B（20，0），C（20，12），D（0，12）；

（2）2×2=4cm，
所以，A₁（4，0），B₁（24，0），C₁（24，12），D₁（4，12）；

（3）平移后重叠部分的矩形的长为24÷12=2cm，
所以，平移距离为20-2=18cm，
时间=18÷2=9秒．

点评：本题考查了坐标与图形的性质，矩形的性质，主要利用了沿x轴正方向移动，横坐标加，纵坐标不变以及平移的性质．