Question

10、抛物线y=2x²-4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x²-4x+m=0的解是

x₁=-1，x₂=3

．

Answer 1

分析：由图象可知，抛物线y=2x²-4x+m与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为x=1，根据抛物线的对称性可求抛物线与x轴的另一交点坐标，从而确定一元二次方程2x²-4x+m=0的解．

解答：解：观察图象可知，抛物线y=2x²-4x+m与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为x=1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），
∴一元二次方程2x²-4x+m=0的解为x₁=-1，x₂=3．
故本题答案为：x₁=-1，x₂=3．

点评：本题考查了用函数观点解一元二次方程的方法．一元二次方程2x²-4x+m=0的解实质上是抛物线y=2x²-4x+m与x轴交点的横坐标的值．