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如图,已知AB∥CD,∠B=65 °,CM平分∠BCE,∠MCN=90 °,求∠DCN的度数.
解:∵AB∥CD,
∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补),
∵∠B=65°,
∴∠BCE=115°,
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=∠BCE=57.5°,
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°.
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