Question

在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同，其它都相同的红、黑、绿三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从盒子里摸出一球看清颜色后放回摇匀，再由乙从盒子里摸出一球．
（1）试用列表法（或树状图）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，分别求出甲、乙在游戏中获胜的概率．

Answer 1

分析：（1）利用列表展示所有可能的结果；
（2）表中得到共有9种等可能的结果数，其中乙摸到与甲相同颜色的球占3种，根据概率的概念可求出甲、乙在游戏中获胜的概率．

解答：解：（1）列表：

乙 甲	红	黑	绿
红	（红，红）	（红，黑）	（红，绿）
黑	（黑，红）	（黑，黑）	（黑，绿）
绿	（绿，红）	（绿，黑）	（绿，绿）

（2）从表中得到共有9种等可能的结果数，其中乙摸到与甲相同颜色的球占3种，
∴乙获胜的概率为

3

9

=

1

3

；
甲获胜的概率为

6

9

=

2

3

．

点评：本题考查了利用列表法与树形图法求概率的方法：先利用列表法或树形图法展示所有等可能的结果数n，然后找出其中某事件所占有的结果数m，则根据概率的概念得到这个事件的概率=

m

n

．