Question

21、如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上．
求证：AF=EG．

Answer 1

分析：要证AF=EG，需证△ABF≌△EDG，由已知可证∠FBA=∠GDE，AB=ED，BF=DG，根据SAS证得△ABF≌△EDG．

解答：证明：∵BF∥DG，
∴∠FBC=∠GDC，
∴∠FBA=∠GDE，
∵AD=EB，
∴AB=ED，
又BF=DG，
∴△ABF≌△EDG（SAS），
∴AF=EG．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等．